Одну работу первый рабочий выполняет за 9 дней, вместе со вторым рабочим это работа выполняется за 6 дней.Заи сколько дней эту работу выполняет второй рабочий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый рабочий выполняет работу за 9 дней, то есть его производительность равна 1/9 работы в день. Пусть второй рабочий выполняет работу за x дней, то есть его производительность равна 1/x работы в день.

Так как работа выполняется за 6 дней вместе с обоими рабочими, то их совместная производительность равна 1/6 работы в день.

Составляем уравнение: 1/9 + 1/x = 1/6

Переносим обе дроби в общий знаменатель и приводим к общему знаменателю: (2x + 6) / 9x = 1/6

Умножаем обе части уравнения на 54х, чтобы избавиться от дробей: 6(2x + 6) = 9x

Раскрываем скобки: 12x + 36 = 9x

Переносим всё в одну часть: 12x - 9x = -36

Упрощаем: 3x = -36

x = -12

Ответ: второй рабочий выполняет работу за 12 дней.