Найди количество целых значений, входящих во множество значений функци
у = -2 + 5sinx.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество целых значений входящих во множество значений функции y = -2 + 5sin(x), нужно рассмотреть, как меняется значение функции при изменении угла x.

Функция y = -2 + 5sin(x) является периодической с периодом 2π (так как sin(x) имеет период 2π). Значит, достаточно рассмотреть значения функции на одном периоде.

Минимальное значение sin(x) равно -1, а максимальное значение sin(x) равно 1. Поэтому минимальное значение функции равно -2 + 5(-1) = -7, а максимальное значение функции равно -2 + 5(1) = 3.

Таким образом, множество значений функции y = -2 + 5sin(x) лежит в интервале (-7, 3), и никакие целые числа в этот интервал не попадают. Значит количество целых значений, входящих во множество значений данной функции, равно 0.