Основание пирамиды-квадрат со стороной 12 см. Высота пирамиды проходит через одну из высот и равна 9см.Вычислите площадь полной поверхности и обьём.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую сторону пирамиды (боковую грань). Используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
12^2 + 9^2 = c^2,
144 + 81 = c^2,
225 = c^2,
c = √225,
c = 15.

Теперь вычислим площадь полной поверхности пирамиды:
S = S_основания + S_боковой поверхности,
S_основания = 12 12 = 144,
S_боковой поверхности = (п. треугольника)х,(х = l), l = √(12^2 + 9^2) = 15,
S_боковой поверхности = (12 * 15)/2 = 90,
S = 144 + 90 = 234.

Теперь вычислим объем пирамиды:
V = (S_основания h) / 3,
V = (144 9) / 3,
V = 1296 / 3,
V = 432.

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 234 кв. см, а объем равен 432 куб. см.