Найти площадь ограничения y=-3/x³ y=-3x. X=-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения кривых y=-3/x³ и y=-3x.

Подставим y=-3/x³ в уравнение y=-3x:
-3/x³ = -3x
x⁴ = 1
x = 1

Теперь найдем точку пересечения кривых y=-3/x³ и x=-4.

Подставим x=-4 в уравнение y=-3/x³:
y = -3/(-4)³
y = -3/(-64)
y = 3/64

Теперь находим площадь ограниченной области:
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx

Где f(x) - это верхняя функция, а g(x) - это нижняя функция.

Интегрируем здесь от y=-3/x³ до y=-3x:
S = ∫[1,-4] (-3x + 3/x³) dx

S = [-3x²/2 + x^-2/2] [1,-4]
S = [(-12/2 + 1/2) - (-1/2 + 1/16)]
S = [-5.5 - (-0.5)]
S = -5

Площадь ограниченной области равна 5.