Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 6 2 2/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии мы используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

У нас дана прогрессия: 6, 2, 2/3. Мы заметим, что a = 6, r = (2/3)/2 = 1/3.

Подставляем значения в формулу:

S = 6 / (1 - 1/3) = 6 / (2/3) = 9.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии 6, 2, 2/3 равна 9.