(x+5)(x+4)(x-1)x =-6 Решить методом замены переменной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте заменим переменную x на t, где t = x+3. Тогда у нас получится:

(t-3)(t-4)(t-5)(t-8) = -6

Раскроем скобки:

t^4 - 20t^3 + 121t^2 - 336t + 480 = -6

Преобразуем уравнение:

t^4 - 20t^3 + 121t^2 - 336t + 486 = 0

Подберем корень уравнения t = 6. Подставим полученное значение:

6^4 - 206^3 + 1216^2 - 336*6 + 486 = 0

Получим:

1296 - 20216 + 12136 - 336*6 + 486 = 0

1296 - 4320 + 4356 - 2016 + 486 = 0

790 = 0

Таким образом, при t = 6 уравнение выполняется. Теперь найдем значение x:

x + 3 = 6

x = 3

Поэтому решением исходного уравнения (x+5)(x+4)(x-1)x = -6 является x = 3.