Найдите наименьшее значение выражения:
а) (x-3)^2+1
б) 4x^2+4x-1
Найдите наибольшее значение выражения:
а) -3(x+1)^2+5
б)-x^2+6x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
1) (x-3)^2 + 1 = x^2 - 6x + 9 + 1 = x^2 - 6x + 10

Минимальное значение будет при x = 3/2 (по формуле x = -b/2a), тогда
x^2 - 6x + 10 = (3/2)^2 - 6*(3/2) + 10 = 9/4 - 9 + 10 = 1/4

Наименьшее значение выражения (x-3)^2 + 1 равно 1/4.

б)
2) 4x^2 + 4x - 1

Данное квадратное уравнение не имеет минимального значения, так как "a" в выражении больше 0 и оно не имеет пиков. Значение данного выражения будет колебаться от 0 и бесконечности.

Наибольшее значение выражения:
а)
1) -3(x+1)^2 + 5 = -3(x^2 + 2x + 1) + 5 = -3x^2 - 6x - 3 + 5 = -3x^2 - 6x + 2

Наибольшее значение выражения -3(x+1)^2 + 5 будет при x = -1 (по формуле x = -b/2a), тогда
-3x^2 - 6x + 2 = -3(-1)^2 - 6(-1) + 2 = -3 + 6 + 2 = 5

Наибольшее значение выражения -3(x+1)^2 + 5 равно 5.

б)
2) -x^2 + 6x

Данное квадратное уравнение не имеет наибольшего значения, так как "a" в выражении меньше 0 и оно не имеет вершины(пика). Значение данного выражения будет колебаться от отложенной бесконечности.