Имеется 59 золотых монет. Нужно раздать их пяти гномам, чтобы выполнялись следующие условия:
у пятого должно быть меньше всех монет
у второго и четвертого одинаковое количество монет
у первого должно быть в два раза меньше, чем у третьего
у четвертого меньше, чем у первого
у гнома может не быть монет
Сколько способов это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим количество монет у гномов в виде кортежа (x, 2x, y, y, z), где x, y и z - количество монет у первого, третьего и пятого гномов соответственно.

Учитывая условия задачи, у нас имеется следующее:
x < 2x
2x = y
z < x

Из этих условий можно сделать вывод, что y = 2x. Теперь у нас осталось определить количество монет у первого и третьего гномов.

Исходя из условий, у нас имеется 59 монет, значит:
x + 2x + 2x + x + z = 59
6x + z = 59

Теперь можем перебирать возможные значения x и z, учитывая что x < 2x:
x = 1, z = 53 (1, 2, 2, 1, 53)
x = 2, z = 47 (2, 4, 4, 2, 47)
x = 3, z = 41 (3, 6, 6, 3, 41)
x = 4, z = 35 (4, 8, 8, 4, 35)
x = 5, z = 29 (5, 10, 10, 5, 29)
x = 6, z = 23 (6, 12, 12, 6, 23)
x = 7, z = 17 (7, 14, 14, 7, 17)
x = 8, z = 11 (8, 16, 16, 8, 11)

Таким образом, возможных способов раздать 59 монет пяти гномам с указанными условиями - 8.