Найди произведения корней (х в квадрате +2)+(х в квадрате +4)+...+(х в квадрате +198)=15048

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение х в квадрате + n = 0, где n = 2, 4, ..., 198.

1) x^2 + 2 =
x^2 = -
x = ±√(-2) = ±√2i

2) x^2 + 4 =
x^2 = -
x = ±√(-4) = ±2i

...

99) x^2 + 198 =
x^2 = -19
x = ±√(-198) = ±√198i

Теперь выразим произведение корней как произведение корней уравнения х^2 + n = 0
(-√2i)(√2i)(-2i)(2i)...(-√198i)(√198i)

(-2i 2i)(-4i 4i)...(-√198i)(√198i
(-4)(-16)...(-198)

Произведение корней будет равно 4 16 ... * 198 = 15048.