1)НОД и НОК (32,96,120)
2)Взаимно простые числа 286, 225
НОД=1-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 32, 96 и 120, можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. Начнем с нахождения НОД(32,96):

96 = 32 * 3
96 - 32 = 64

Теперь найдем НОД(32,64):

64 = 32 * 2
64 - 32 = 32

Наконец, НОД(32,32) = 32.

Теперь найдем НОД(32,120):

120 = 32 3 + 24
32 = 24 1 + 8
24 = 8 * 3

Следовательно, НОД(32,120) = 8.

Таким образом, НОД(32,96,120) = 8.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 32, 96 и 120, можно воспользоваться формулой:

НОК(32,96,120) = (32 96 120) / НОД(32,96,120) = (32 96 120) / 8 = 3840.

Итак, НОК(32,96,120) = 3840.

2) Для чисел 286 и 225, чтобы они были взаимно просты, их наибольший общий делитель должен быть равен 1. Найдем их НОД:

286 = 2 11 13
225 = 3 3 5 * 5

Поскольку у них нет общих простых делителей, кроме 1, то они действительно являются взаимно простыми числами. Таким образом, НОД(286,225) = 1.