Основанием пирамиды mabcd является квадрат abcd ребро md перпердикулярно к плоскости основания ad=dm=6см найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех треугольников, образующих боковую поверхность, и сложить их.

Поскольку ребро md перпендикулярно к плоскости основания mabcd и равно ad=dm=6см, то получаем, что треугольники mcd и mad являются равнобедренными. Значит, ad=dm=6 см является высотой этих треугольников.

Также, поскольку abcd является квадратом, его сторона ab равна bc, а bd - диагональ квадрата.

Из прямоугольного треугольника adb найдем значение диагонали bd по теореме Пифагора:

bd^2 = ab^2 + ad^2
bd^2 = 6^2 + 6^2
bd = sqrt(36 + 36) = sqrt(72)

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей треугольников mcd и mad:

S = 2 * (S_mcd + S_mad)

где S_mcd - площадь треугольника mcd, а S_mad - площадь треугольника mad.

Площадь каждого треугольника равна половине произведения его боковой стороны на высоту. Так как оба треугольника mcd и mad равнобедренные, их площади будут равны.

S_mcd = S_mad = 0.5 ad md = 0.5 6 sqrt(72) = 3 * sqrt(72)

Итак, получаем:

S = 2 (3 sqrt(72))
S = 6 sqrt(72)
S = 6 6 sqrt(2)
S = 36 sqrt(2) см^2

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 36 * sqrt(2) квадратных сантиметров.