Объем прямоугольного паралепипеда 1001 см длина ребер простые числа найдите длину всех ребер. найдите площадь ее поверхности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты, то есть 1001 см³. Поскольку длина, ширина и высота являются простыми числами, то возможные комбинации длины, ширины и высоты также являются простыми числами.

Таким образом, возможные значения длины, ширины и высоты могут быть такими:

Теперь найдем длину всех ребер. Длина всех ребер находится по формуле:
2*(длина + ширина + высота)

Длина всех ребер для 1 см x 11 см x 91 см:
2(1 + 11 + 91) = 2103 = 206 см

Длина всех ребер для 1 см x 13 см x 77 см:
2(1 + 13 + 77) = 291 = 182 см

Теперь найдем площадь поверхности. Поверхностная площадь параллелепипеда можно найти по формуле:
2(длинаширина + ширинавысота + длинавысота)

Площадь поверхности для 1 см x 11 см x 91 см:
2(111 + 1191 + 191) = 2(11 + 1001 + 91) = 21103 = 2206 см²

Площадь поверхности для 1 см x 13 см x 77 см:
2(113 + 1377 + 177) = 2(13 + 1001 + 77) = 21091 = 2182 см²

Итак, найдена длина всех ребер и площадь поверхности для прямоугольного параллелепипеда объемом 1001 см³.