Ученик в 1 день прочёл 32 стр ,а каждый следующий день на 8 стр меньше чем предыдущие дни,за ск дней прочитает книгу в 80 стр?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Этот вопрос можно решить с помощью простого уравнения.

Пусть ученик прочитает книгу за n дней.

Тогда сумма всех страниц книги, прочитанных учеником за n дней, равна сумме арифметической прогрессии:

32 + (32 - 8) + (32 - 28) + ... + (32 - 8(n-1)) = 80

Или можно переписать это в виде уравнения:

32n - 8*(1 + 2 + ... + (n-1)) = 80

Нам известно, что 1 + 2 + ... + (n-1) = n*(n-1)/2, поэтому:

32n - 4(n(n-1)) = 80

32n - 4n^2 + 4n = 80

4n^2 - 4n - 32n + 4n = 0

4n^2 - 32n = 0

4n(n - 8) = 0

Таким образом, получаем два решения: n = 0 или n = 8.

То есть ученик прочтет книгу за 8 дней.