Решите пример с решением 2^x-2=5^2-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к одной основе:

2^x - 2 = 5^(2-x)

Применим свойство степени: a^(m-n) = a^m / a^n

2^x - 2 = 5^2 / 5^x

Подставляем значения:

2^x - 2 = 25 / 5^x

Умножаем обе части уравнения на 5^x:

2^x 5^x - 2 5^x = 25

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

(2 5)^x - 2 5^x = 25

10^x - 2 * 5^x = 25

Теперь подставляем x = 1:

10^1 - 2 * 5^1 = 25

10 - 10 = 25

0 = 25

Уравнение не имеет решения.