Посмотрим на разности между соседними числами:
9-2 = 728-9 = 1965-28 = 37126-65 = 61217-126 = 91
Заметим, что эти разности представляют собой квадраты первых натуральных чисел: 7 = 1^2, 19 = 2^2, 37 = 3^2, 61 = 4^2, 91 = 5^2.
Следующее число в этой последовательности будет равно 217 + 6^2 = 217 + 36 = 253.
Таким образом, закономерность чисел 2,9,28,65,126,217,... заключается в добавлении к каждому числу квадрата следующего натурального числа.
Посмотрим на разности между соседними числами:
9-2 = 7
28-9 = 19
65-28 = 37
126-65 = 61
217-126 = 91
Заметим, что эти разности представляют собой квадраты первых натуральных чисел: 7 = 1^2, 19 = 2^2, 37 = 3^2, 61 = 4^2, 91 = 5^2.
Следующее число в этой последовательности будет равно 217 + 6^2 = 217 + 36 = 253.
Таким образом, закономерность чисел 2,9,28,65,126,217,... заключается в добавлении к каждому числу квадрата следующего натурального числа.