Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение принимает одно и тоже значение:
(sin^4 a - cos^4 a) / (sin^2 a - cos^2 a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что при всех допустимых значениях а выражение (sin^4 a - cos^4 a) / (sin^2 a - cos^2 a) принимает одно и то же значение, рассмотрим данное выражение более детально.

Выражение:

(sin^4 a - cos^4 a) / (sin^2 a - cos^2 a)

Можно переписать как:

(sin^2 a - cos^2 a)(sin^2 a + cos^2 a) / (sin^2 a - cos^2 a)

Так как sin^2 a + cos^2 a = 1 для всех значений а, то выражение упрощается и равно:

sin^2 a - cos^2 a

Таким образом, мы доказали, что данное выражение принимает одно и то же значение sin^2 a - cos^2 a для всех допустимых значений а.