Четыре пароходы отходят от пристани в одном направлении: первый - через каждые 5 дней, второй - через каждые 8 ??дней, третий – через каждые 12 дней, четвертый - через каждые 15 дней. Через сколько времени впервые встретится на этой пристани первый пароход со вторым? Третий с четвертым? Второй с третьим? Все четыре вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени, через которое первый пароход встретится со вторым, сначала найдем наименьшее общее кратное для 5 и 8, которое равно 40. Это значит, что первый и второй пароход встретятся через 40 дней.

Для встречи третьего с четвертым найдем наименьшее общее кратное для 12 и 15, которое равно 60. Значит, третий и четвертый пароход встретятся через 60 дней.

Наименьшее общее кратное для встречи второго с третьим будет равно 24 дням, так как это наименьшее число, кратное 8 и 12.

Для того чтобы найти время, через которое встретятся все четыре парохода, найдем наименьшее общее кратное для 5, 8, 12 и 15. Оно равно 120 дням.

Итак, первый и второй пароход встретятся через 40 дней, третий и четвертый - через 60 дней, второй и третий - через 24 дня, и все четыре парохода встретятся вместе через 120 дней.