Найдите наименьшее целое значение переменной, при котором имеет смысл выражение 3/√x^2+4x-12(весь знаменатель под корнем)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель равен √(x^2 + 4x - 12). Найдем условия, при которых знаменатель не равен нулю:

x^2 + 4x - 12 > 0

Факторизуем квадратное уравнение: (x + 6)(x - 2) > 0

Корни уравнения: x1 = -6, x2 = 2

Построим знаки на числовой прямой:

---x---(-6)---2---x---

Получается, что уравнение выполняется для x < -6 и x > 2.

Наименьшее целое значение x, при котором имеет смысл данное выражение, это x = 3.