Найдите точки экстремума функции и определите их характер у=3х³ + 2х² - 7
Найдите точки экстремума функции и определите их характер у=3х³ + 2х² - 7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения точек экстремума функции y=3x³ + 2x² - 7 необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю:
y'= 9x² + 4x
9x² + 4x = 0
x(9x + 4) = 0
Отсюда получаем два корня:
x = 09x + 4 = 0 => x = -4/9Теперь найдем вторую производную функции:
y'' = 18x + 4
Подставляем найденные значения х во вторую производную:
y''(0) = 4 > 0 - минимум функцииy''(-4/9) < 0 - максимум функцииИтак, точка экстремума функции y=3x³ + 2x² - 7:
Минимум при x = 0Максимум при x = -4/9