Дано:
Вектор а перпендикулярен вектору b. |a|= 5, |b|= 12.
Найти: |a+b|, |a-b|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как вектор a перпендикулярен вектору b, то сумма и разность этих векторов будут взаимно перпендикулярны вектору b.

Найдем вектор a + b:
Для этого составим прямоугольный треугольник, в котором вектор a будет катетом, а вектор b будет гипотенузой. Зная длины векторов a и b, по теореме Пифагора найдем длину вектора a + b:
|a + b| = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Таким образом, |a + b| = 13.

Найдем вектор a - b:
Для этого составим еще один прямоугольный треугольник, в котором вектор a будет катетом, а вектор b будет гипотенузой. Зная длины векторов a и b, по теореме Пифагора найдем длину вектора a - b:
|a - b| = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Таким образом, |a - b| = 13.