(2x-5)(8x+1)-(4x-5)^2<2(x-15) Решение неравенства + как разложить то что в скобках с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с раскрытия скобок:

(2x - 5)(8x + 1) = 16x^2 + 2x - 40x - 5 = 16x^2 - 38x - 5

(4x - 5)^2 = (4x - 5)(4x - 5) = 16x^2 - 20x - 20x + 25 = 16x^2 - 40x + 25

Теперь подставим эти выражения в исходное неравенство:

16x^2 - 38x - 5 - (16x^2 - 40x + 25) < 2(x - 15)

Выразим и упростим:

-38x - 5 - 16x^2 + 40x - 25 < 2x - 30

2x + 10 < 2x - 30

Упростим это выражение, убрав 2x с обеих сторон:

10 < -30

Это неравенство неверное, так как левая сторона больше правой. Следовательно, исходное неравенство не имеет решений.