Найдите производную, и подставьте в решение
y=1/3*(5-2x)^-3,x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную функции y=1/3*(5-2x)^-3, воспользуемся правилом цепочки (chain rule).

Сначала найдем производную внешней функции (1/3u^(-3))' = -1(1/3)u^(-4) = -1/3u^(-4), где u = (5-2x).

Теперь найдем производную внутренней функции u = (5-2x):
u' = d/dx(5-2x) = -2.

Теперь подставляем x=2 в полученные значения:
u(2) = 5-2*2 = 5-4 = 1,
u'(2) = -2.

Итак, найдем y'(x) при x=2:
y'(2) = -1/3(1)^(-4)(-2) = -1/31(-2) = 2/3.

Таким образом, производная функции y=1/3*(5-2x)^-3 при x=2 равна 2/3.