Для решения данного уравнения представим его в виде квадратного уравнения c переменной t, где t = x^-1:

5t^2 - 2t - 3 = 0.

Затем решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 45(-3) = 4 + 60 = 64.

t = (-(-2) ± √64) / 2*5 = (2 ± 8) / 10.

t1 = (2 + 8) / 10 = 1, t2 = (2 - 8) / 10 = -0.6.

Теперь найдем значения x:

t1 = 1 => x^-1 = 1 => x = 1.

t2 = -0.6 => x^-1 = -0.6 => x = -1/0.6 = -5/3.

Таким образом, уравнение 5x^-2x-3=0 имеет два корня: x = 1 и x = -5/3.