Х=2-корень квадратный из х+3 найти область значений функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области значений функции необходимо выразить уравнение в более простой форме. Для этого используем данное уравнение:

Х = 2 - √(х + 3)

Теперь выразим х через Х:

√(х + 3) = 2 - Х

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

х + 3 = (2 - Х)^2
х + 3 = 4 - 4Х + Х^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

Х^2 - 5Х + 1 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 411 = 25 - 4 = 21

X = (5 ±√21) / 2

Таким образом, область значений функции х = (5 + √21) / 2, (5 - √21) / 2.