Для этого нужно применить правило дифференцирования частного функций.

Y = 1 / ((3x^2 + 4x)^8)

Используем правило дифференцирования частного функций:

(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (d/dx)(3x^2 + 4x)

Вычисляем (d/dx)(3x^2 + 4x):

(d/dx)(3x^2 + 4x) = 6x + 4

Подставляем это значение обратно в формулу:

(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (6x + 4)

Таким образом, дифференциал функции Y равен:

dy/dx = -(6x + 4) / (3x^2 + 4x)^9.