Для этого нужно применить правило дифференцирования частного функций.
Y = 1 / ((3x^2 + 4x)^8)
Используем правило дифференцирования частного функций:
(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (d/dx)(3x^2 + 4x)
Вычисляем (d/dx)(3x^2 + 4x):
(d/dx)(3x^2 + 4x) = 6x + 4
Подставляем это значение обратно в формулу:
(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (6x + 4)
Таким образом, дифференциал функции Y равен:
dy/dx = -(6x + 4) / (3x^2 + 4x)^9.
Для этого нужно применить правило дифференцирования частного функций.
Y = 1 / ((3x^2 + 4x)^8)
Используем правило дифференцирования частного функций:
(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (d/dx)(3x^2 + 4x)
Вычисляем (d/dx)(3x^2 + 4x):
(d/dx)(3x^2 + 4x) = 6x + 4
Подставляем это значение обратно в формулу:
(d/dx)(1/(3x^2 + 4x)^8) = - 1 / (3x^2 + 4x)^9 * (6x + 4)
Таким образом, дифференциал функции Y равен:
dy/dx = -(6x + 4) / (3x^2 + 4x)^9.