(5х+1)^2+6(5х+1)-7=0 решите уравнение введением одной переменной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения введем одну переменную.

Пусть t = 5x + 1. Тогда уравнение примет вид:

t^2 + 6t - 7 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным трехчленом:

t^2 + 6t - 7 = (t + 7)(t - 1) = 0.

Отсюда получаем два корня:

t + 7 = 0
t = -7

и

t - 1 = 0
t = 1

Теперь заменим обратно t на 5x + 1:

5x + 1 = -7
5x = -8
x = -8/5

и

5x + 1 = 1
5x = 0
x = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -8/5 и x = 0.