Раскрасим остатки от деления на 16384 в несколько цветов. Три остатка a, b исназываются "триплетом", если a+b – с делится на 16384. Раскраска называется"тусклой", если в ней нет ни одного разноцветного триплета. Какое наибольшееколичество цветов может иметь тусклая раскраска?
Наибольшее количество цветов, которое может иметь тусклая раскраска, равно 2.
Для этого мы можем раскрасить остатки от деления на 16384 в два цвета: черный и белый. Триплеты будут образовываться только из одинаковых цветов, так как их сумма всегда делится на 16384. Таким образом, в тусклой раскраске нет ни одного разноцветного триплета.
Таким образом, наибольшее количество цветов в тусклой раскраске равно 2.
Наибольшее количество цветов, которое может иметь тусклая раскраска, равно 2.
Для этого мы можем раскрасить остатки от деления на 16384 в два цвета: черный и белый. Триплеты будут образовываться только из одинаковых цветов, так как их сумма всегда делится на 16384. Таким образом, в тусклой раскраске нет ни одного разноцветного триплета.
Таким образом, наибольшее количество цветов в тусклой раскраске равно 2.