Расстояние между двумя пристанями равно 123,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.
Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна V+1 км/ч, а против течения - V-1 км/ч.

Пусть расстояние до места встречи со стоячей водой равно x км. За 2,8 ч лодка пройдет x км, а лодка с течением реки пройдет 2,8(V+1) км. С учетом того, что они встретились, получаем уравнение:
x + 2,8(V+1) = 123,2
x + 2,8V + 2,8 = 123,2
x + 2,8V = 120,4

Расстояние до места встречи для лодки по течению равно x+2,8 км, а для лодки против течения - x-2,8 км. Используем формулу расстояния:
x+2,8 = 2,8(V+1)
x-2,8 = 2,8(V-1)

Подставляем значение x из предыдущего уравнения:
120,4 = 2,8(V+1)
V+1 = 43
V = 42

Теперь найдем расстояния:

Для лодки по течению: x+2,8 = 2,8(42+1) = 123,2 км
Для лодки против течения: x-2,8 = 2,8(42-1) = 116,2 км

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 123,2 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 116,2 км.