В несколько коробок разложили поровну 36 карандашей если бы коробок было на 2 меньше, то в каждую пришлось бы положить на 3 карандаша больше. Сколько было коробок и сколько карандашей в каждой коробке? Решить методом перебора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество коробок равно х, тогда количество карандашей в каждой коробке будет 36 / х.
Согласно условию, если бы коробок было на 2 меньше, то в каждую коробку пришлось бы положить на 3 карандаша больше, то есть (36 / (х - 2)) = (36 / х + 3).

Теперь мы можем составить уравнение:

36 / (х - 2) = 36 / х + 3

Упростим его, избавившись от знаменателей:

36 х = 36 (х - 2) + 3 х (х - 2)
36х = 36х - 72 + 3х^2 - 6х
0 = 3х^2 - 6х - 72
3х^2 - 6х - 72 = 0
х^2 - 2х - 24 = 0
(х - 6)(х + 4) = 0
х1 = 6, х2 = -4

Так как количество коробок не может быть отрицательным числом, то х = 6.
Значит, было 6 коробок и в каждой по 6 карандашей.