Решить неравенство
(5-x)(2x-4)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти все значения переменной x, при которых выражение (5-x)(2x-4) больше нуля.

Найдем корни уравнения (5-x)(2x-4) = 0:
(5-x)(2x-4) = 0
Раскрыв скобки:
10x - 20 - 2x^2 + 4x = 0
Упростим:
-2x^2 + 14x - 20 = 0
Решив квадратное уравнение, получим x1 = 3 и x2 = 7.

Таким образом, точки разбиения числовой прямой: x = 3 и x = 7.

Проведем тестирование интервалов:
Выберем точку из каждого интервала: x = 0, x = 4, x = 6, x = 8.

Для x = 0:
(5-0)(20-4) = 5(-4) = -20 (меньше нуля)
x = 0 не подходит.

Для x = 4:
(5-4)(24-4) = 1(8-4) = 4 (больше нуля)
x = 4 подходит.

Для x = 6:
(5-6)(26-4) = (-1)(12-4) = -8 (меньше нуля)
x = 6 не подходит.

Для x = 8:
(5-8)(28-4) = (-3)(16-4) = -36 (меньше нуля)
x = 8 не подходит.

Составим ответ:
Неравенство (5-x)(2x-4) > 0 выполняется на интервалах:
x < 3 и 4 < x < 7.