Задача на вероятность ЕГЭ.
Всего 11 ребят, которые встают в случайном порядке. Какова вероятность, что Маша и Петя будут стоять рядом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем рассмотреть Машу и Петю как одну пару, состоящую из двух человек. Тогда у нас получится 10 объектов (9 детей и 1 пара Маша-Петя). Всего возможно 11! (11 факториал) способов расстановки этих 11 объектов.

Теперь рассмотрим, как Маша и Петя могут стоять рядом. Пара Маша-Петя может быть расставлена 2! (2 факториал) способами - сначала Маша, потом Петя или наоборот. Учитывая, что она занимает 1 место среди 10 объектов, то всего у нас есть 10 возможных мест для этой пары.

Таким образом, вероятность того, что Маша и Петя стоят рядом, равна:
((2!10)9!)/11! = 2/11

Ответ: вероятность, что Маша и Петя стоят рядом, равна 2/11.