Напишите несколько дробей со знаменателем 9,99,999,9999и переведите их в периодические десятичные дроби.Какими свойствами обладают эти дроби?Обоснуйте свой ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 1/9 = 0.(1) - периодическая десятичная дробь с периодом 1.
2) 3/99 = 0.(03) - периодическая десятичная дробь с периодом 03.
3) 5/999 = 0.(005) - периодическая десятичная дробь с периодом 005.
4) 7/9999 = 0.(0007) - периодическая десятичная дробь с периодом 0007.

Все эти дроби обладают общим свойством - они периодические десятичные числа с периодом, равным числителю минус одна цифра. Например, в дроби 1/9 период равен 1-1=0, в дроби 3/99 период равен 3-1=2 и т.д. Такое свойство возникает из-за того, что дробь представляется в виде числа, в котором после запятой идет периодическая последовательность цифр, которая повторяется бесконечно.