Сократите дробь, разложив многочлены на можители различными способами. а) х² – 2х – 3/х² + 2х + 1. b) х² – 6х + 9 – у²/х² – 3х + ху.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Разложим дробь на множители:
х² – 2х – 3 = (х + 1)(х - 3)
х² + 2х + 1 = (х + 1)(х + 1)

Тогда дробь можно записать в виде:
(х + 1)(х - 3) / (х + 1)(х + 1)

Сокращаем общие множители и получаем:
(х - 3) / (х + 1)

б) Разложим дробь на множители:
х² – 6х + 9 = (х - 3)(х - 3)
у² = у²
х² – 3х + ху = х(х - 3) + у(х - 3) = (х + у)(х - 3)

Тогда дробь можно записать в виде:
(х - 3)(х - 3) - у² / (х + у)(х - 3)

Сокращаем общие множители и получаем:
(х - 3 - у)(х - 3 + у) / (х + у)