Три автомобиля различной грузоподъёмности могут перевезти некоторый груз, работая отдельно: первый за 10 час, второй за 12 час. и третий за 15 час За сколько часов они могут перевезти тот же груз, работая совместно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой:
( \frac{1}{T_{общ}} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} + \frac{1}{T3} ),
где ( T{общ} ) - время, за которое груз будет перевезен совместно всеми автомобилями,
( T_1 ), ( T_2 ), ( T_3 ) - время, за которое каждый автомобиль перевозит груз отдельно.

Подставим известные данные:
( \frac{1}{T{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} ),
( \frac{1}{T{общ}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} ),
( \frac{1}{T{общ}} = \frac{15}{60} ),
( T{общ} = \frac{60}{15} ),
( T_{общ} = 4 ) часа.

Таким образом, если три автомобиля будут работать совместно, то они перевезут груз за 4 часа.