Найти производную функции y=x^5-3x^3+15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции y = x^5 - 3x^3 + 15, нужно продифференцировать каждый из ее членов.

y' = d/dx(x^5) - d/dx(3x^3) + d/dx(15)

Сначала найдем производную x^5. Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

d/dx(x^n) = nx^(n-1).

Таким образом, d/dx(x^5) = 5x^4.

Теперь найдем производную -3x^3:

d/dx(-3x^3) = -3d/dx(x^3) = -3(3x^2) = -9x^2.

И, наконец, производная константы 15 равна нулю:

d/dx(15) = 0.

Итак, производная функции y = x^5 - 3x^3 + 15:

y' = 5x^4 - 9x^2 + 0

y' = 5x^4 - 9x^2.