Вычислите : j^8 + j^40 + j^30 + 2j^2 - j^52
Заранее благодарю за помощь
Вычислите : j^8 + j^40 + j^30 + 2j^2 - j^52
Заранее благодарю за помощь
Заранее благодарю за помощь
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления данного выражения нужно заметить, что величина j возводится в целочисленные степени, которые циклически повторяются с периодом 4:
j^1 = j
j^8 = (j^4)^2 = 1^2 = 1j^40 = (j^4)^10 = 1^10 = 1j^30 = (j^4)^7 j^2 = 1^7 (-1) = -12j^2 = 2 * (-1) = -2j^52 = (j^4)^13 = 1^13 = 1j^2 = -1
j^3 = -j
j^4 = 1
j^5 = j
...
Итак, подставляем найденные значения:
1 + 1 - 1 - 2 - 1 = -2
Ответ: -2