В основании прямой призмы лежит равнобедр. треугольник с боковой стороной 10 см и высотой, проведенной к основанию 8 см. Диагональ грани, содержащей это основание = 13см. Вычислить высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту призмы через h.

Так как треугольник, лежащий в основании призмы, является равнобедренным, то проведенная к основанию высота является биссектрисой угла основания. Значит, треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что одна из диагоналей грани призмы равна 13 см. Так как это прямоугольный треугольник, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

[ 10^2 + h^2 = 13^2]
[ 100 + h^2 = 169]
[ h^2 = 69]
[ h = \sqrt{69} \approx 8.31 \text{ см} ]

Ответ: высота призмы равна примерно 8.31 см.