[tex]\sqrt[4]{x} +2\sqrt[8]{x}[/tex]-3=0
Решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение под знаками извлечения корня, чтобы избавиться от знаменателей в показателях корней:
[tex]\sqrt[4]{x} +2\sqrt[8]{x} = 3[/tex]
После чего вспомним, что корень четвертой степени равен квадратному корню из дважды извлеченного корня:
[tex]\sqrt[4]{x} = \sqrt{\sqrt{x}} = \sqrt[8]{x}[/tex]
Подставляем в уравнение:
[tex]2\sqrt[8]{x} + 2\sqrt[8]{x} = 3[/tex]
[tex]4\sqrt[8]{x} = 3[/tex]
[tex]\sqrt[8]{x} = \frac{3}{4}[/tex]
Возводим в восьмую степень обе части уравнения:
[tex]x = \left( \frac{3}{4} \right)^8[/tex]
[tex]x = \frac{6561}{65536}[/tex]
Ответ: [tex]x = \frac{6561}{65536}[/tex]