Две трубы при совместной работе наполняют бассейн за 24 минуты. Первая труба наполняет бассейн за 40 минут. За сколько минут вторая труба наполнит этот бассейн?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое вторая труба наполняет бассейн за (x) минут. Тогда первая труба наполняет бассейн за (\frac{40x}{40+x}) минут.

Мы знаем, что при совместной работе обе трубы наполняют бассейн за 24 минуты, поэтому:

[\frac{1}{\frac{40x}{40+x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{24}]

[\frac{40+x}{40x} + \frac{40+x}{x} = \frac{1}{24}]

[\frac{40+x + 40(40+x)}{40x} = \frac{1}{24}]

[40(40+x) + x(40+x) = 960x]

[1600 + 40x + 40x + x^2 = 960x]

[x^2 + 80x - 1600 = 0]

[(x+40)(x-40) = 0]

[x = 40]

Таким образом, вторая труба наполнит этот бассейн за 40 минут.