Известно,что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|x+7|)>f(|x-3|).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как функция убывает на всем множестве действительных чисел, то нам нужно найти значения аргументов, при которых модуль аргумента x+7 меньше, чем модуль аргумента x-3.

|x+7| < |x-3|

Отсюда получаем два возможных случая:

1) x+7 < x-
7 < -3 - неверное утверждение

2) -(x+7) < x-
-x - 7 < x -
-7 + 3 < x +
-4 < 2
-2 < x

Итак, неравенство f(|x+7|) > f(|x-3|) верно, когда x < -2.