Постройте график функции y = (x²-10x+25):(x-5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения этого графика нам нужно учесть, что в точке x = 5 функция не определена из-за деления на 0. Также заметим, что функция имеет нулевое значение в точке x = 5, так как числитель и знаменатель равны 0.

Для построения графика найдем значения функции при x ≠ 5
y = (x²-10x+25) / (x-5) = (x-5)² / (x-5) = x-5

Теперь построим график функции y = x - 5.

Мы видим, что функция является прямой с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y равной -5.

График будет выглядеть следующим образом:

\

График функции y = (x²-10x+25):(x-5) будет асимптотически близок к прямой y = x - 5, за исключением точки x = 5, где функция не определена.