В выражении (5x^7-8x^2+4)^2018 раскрыли скобки и привели подобные слагаемые.
А) найдите старший коэффициент, свободный члени степень полученного многочлена.
Б) найдите сумму коэффициентов полученного многочлена.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Старший коэффициент полученного многочлена равен коэффициенту при (x^{14112}). Для того чтобы получить эту степень в выражении (5x^7-8x^2+4)^2018 необходимо возвести все мономы в скобке в степень (2018).

Коэффициент при (x^{14112}) равен (\binom{2018}{1408}5^{7\cdot1408}(-8)^{2\cdot1408}4^{2018-1408} = \binom{2018}{1408}5^{9856}(-8)^{2816}4^{610}).

Б) Сумма всех коэффициентов полученного многочлена равна ((5-8+4)^{2018} = 1^{2018} = 1).