Найти область определения функции
y=√х+2
у=√9-х^2
у=√х+1 - √3-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждой из данных функций необходимо найти область определения.

y = √x + 2
Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения x + 2 неотрицательно, то есть x + 2 ≥ 0.
Таким образом, областью определения функции y = √x + 2 будет множество x ≥ -2.

y = √9 - x^2
Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения 9 - x^2 неотрицательно, то есть 9 - x^2 ≥ 0.
Это уравнение можно решить следующим образом:
9 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 9
-3 ≤ x ≤ 3
Таким образом, областью определения функции y = √9 - x^2 будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-3, 3].

y = √x + 1 - √3 - x
Для определения области определения этой функции нужно, чтобы значения под корнями были неотрицательными. Таким образом, мы должны решить систему неравенств:
x + 1 ≥ 0 и 3 - x ≥ 0
Отсюда получаем:
x ≥ -1 и x ≤ 3
Областью определения функции y = √x + 1 - √3 - x будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-1, 3].

Таким образом, областью определения каждой из данных функций будет: