Для каждой из данных функций необходимо найти область определения.
y = √x + 2 Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения x + 2 неотрицательно, то есть x + 2 ≥ 0. Таким образом, областью определения функции y = √x + 2 будет множество x ≥ -2.
y = √9 - x^2 Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения 9 - x^2 неотрицательно, то есть 9 - x^2 ≥ 0. Это уравнение можно решить следующим образом: 9 - x^2 ≥ 0 x^2 ≤ 9 -3 ≤ x ≤ 3 Таким образом, областью определения функции y = √9 - x^2 будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-3, 3].
y = √x + 1 - √3 - x Для определения области определения этой функции нужно, чтобы значения под корнями были неотрицательными. Таким образом, мы должны решить систему неравенств: x + 1 ≥ 0 и 3 - x ≥ 0 Отсюда получаем: x ≥ -1 и x ≤ 3 Областью определения функции y = √x + 1 - √3 - x будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-1, 3].
Таким образом, областью определения каждой из данных функций будет:
y = √x + 2: x ≥ -2y = √9 - x^2: -3 ≤ x ≤ 3y = √x + 1 - √3 - x: -1 ≤ x ≤ 3.
Для каждой из данных функций необходимо найти область определения.
y = √x + 2
Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения x + 2 неотрицательно, то есть x + 2 ≥ 0.
Таким образом, областью определения функции y = √x + 2 будет множество x ≥ -2.
y = √9 - x^2
Областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел x, для которых значение подкоренного выражения 9 - x^2 неотрицательно, то есть 9 - x^2 ≥ 0.
Это уравнение можно решить следующим образом:
9 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 9
-3 ≤ x ≤ 3
Таким образом, областью определения функции y = √9 - x^2 будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-3, 3].
y = √x + 1 - √3 - x
Для определения области определения этой функции нужно, чтобы значения под корнями были неотрицательными. Таким образом, мы должны решить систему неравенств:
x + 1 ≥ 0 и 3 - x ≥ 0
Отсюда получаем:
x ≥ -1 и x ≤ 3
Областью определения функции y = √x + 1 - √3 - x будет множество всех x, принадлежащих интервалу [-1, 3].
Таким образом, областью определения каждой из данных функций будет:
y = √x + 2: x ≥ -2y = √9 - x^2: -3 ≤ x ≤ 3y = √x + 1 - √3 - x: -1 ≤ x ≤ 3.