Решите уравнение
1)|2x-5| = |x-7|
2)|x|-5x = 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
Для начала разберемся по отдельности с обеими модулями:
1.1) Если x >= 7, то уравнение 2x - 5 = x - 7 будет выглядеть как:
2x - 5 = x - 7
2x - x = -7 + 5
x = -2

1.2) Если x < 7, то уравнение 2x - 5 = -(x - 7) будет выглядеть как:
2x - 5 = -x + 7
3x = 12
x = 4

Таким образом, решениями уравнения |2x - 5| = |x - 7| будут x = -2 и x = 4.

2)
Разберем это уравнение:
|x| - 5x = 12
Понятно, что модуль всегда неотрицательный, поэтому x >= 0.
Если x >= 0, то уравнение примет вид:
x - 5x = 12
-x = 12
x = -12

Однако это решение не подходит, так как мы предположили x >= 0. Следовательно, у данного уравнения нет решений.