Докажите, что числа 128 и 81 взаимно простые

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице.

Давайте найдем наибольший общий делитель чисел 128 и 81.

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

128 = 1 81 + 47,
81 = 1 47 + 34,
47 = 1 34 + 13,
34 = 2 13 + 8,
13 = 1 8 + 5,
8 = 1 5 + 3,
5 = 1 3 + 2,
3 = 1 2 + 1,
2 = 2 * 1.

На последнем шаге мы получили 1, значит, наибольший общий делитель чисел 128 и 81 равен 1.

Таким образом, числа 128 и 81 являются взаимно простыми.