Выяснить, положительным или отрицательным является число x, если:
1) x–2y=3 и 2x+2y=–1
2) 3x+y=–2 и –2x–y=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для этой системы уравнений можно составить матрицу коэффициентов:

1 -2
2 2

и векторы правой части:

3
-1

Решим эту систему с помощью метода Крамера. Вычисляем определитель матрицы коэффициентов, он равен 12 - 22 = -2. Теперь найдем определители икс и игрик.

Вычеркнем первый столбец матрицы коэффициентов и заменим его вектором правой части:

3 -2
-1 2

Определитель икс равен 32 - (-1)(-2) = 8. Теперь найдем определитель игрик.

Вычеркнем второй столбец матрицы коэффициентов и заменим его вектором правой части:

1 3
2 -1

Определитель игрик равен 1(-1) - 23 = -7.

Икс = 8 / -2 = -4
Игрик = -7 / -2 = 3.5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -4, y = 3.5.

Ответ: x = -4, y = 3.5

2) Для этой системы уравнений также составим матрицу коэффициентов:

3 1
-2 -1

и векторы правой части:

-2
4

Решим эту систему с помощью метода Крамера. Вычисляем определитель матрицы коэффициентов, он равен 3(-1) - (-2)1 = -3 + 2 = -1. Теперь найдем определители икс и игрик.

Вычеркнем первый столбец матрицы коэффициентов и заменим его вектором правой части:

-2 1
4 -1

Определитель икс равен -2(-1) - 41 = 2 - 4 = -2. Теперь найдем определитель игрик.

Вычеркнем второй столбец матрицы коэффициентов и заменим его вектором правой части:

3 -2
-2 4

Определитель игрик равен 34 - (-2)(-2) = 12 - 4 = 8.

Икс = -2 / -1 = 2
Игрик = 8 / -1 = -8

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = -8.

Ответ: x = 2, y = -8

В обоих случаях число x будет положительным.