Решите неравенство:
(x-6)(8-2x)/x-4<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все точки, в которых неравенство равно 0 или не определено:

x - 4 = 0
x = 4

x - 6 = 0
x = 6

x ≠ 4 (так как знаменатель не может быть равен 0)

Теперь построим знаки на числовой прямой, используя найденные точки:

---x---4---6---|---x---4---6---

Подставим значения каждого отрезка в неравенство, чтобы определить оставшиеся интервалы:

x < 4:
(4-6)(8-2*4)/4-4 < 0
(-2)(0)/0 < 0
0 < 0 - неравенство не выполняется
Значит, x < 4 не подходит

4 < x < 6:
(4-6)(8-2*4)/4-4 < 0
(-2)(0)/0 < 0
0 < 0 - неравенство не выполняется
Значит, 4 < x < 6 не подходит

6 < x:
(6-6)(8-2*6)/6-4 < 0
(0)(-4)/2 < 0
0 > 0 - неравенство не выполняется
Значит, 6 < x также не подходит

Итак, неравенство не выполняется для всех значений x.