7. По плану колхоз каждый день должен был засевать по 20 га. Начав сев, колхоз ежедневно засевал на 5 га больше, чем было предусмотрено планом, поэтому сев был закончен на 2 дня раньше срока. Определите засеянную площадь.
8. Два каменщика сложили стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый из них в отдельности, если из­вестно, что первому пришлось бы работать на 9 дней больше, чем второму?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая площадь, которую должен был засевать колхоз, равна Х га. Тогда в день колхоз засевал Х/20 га площади. Зная, что колхоз ежедневно засевал на 5 га больше, чем было предусмотрено, можно составить уравнение:

(X/20 + 5)(n-2) = X

Где n - количество дней, за которые колхоз закончил сев раньше срока. Решив уравнение, получим X = 80 га. Значит, колхоз засеял 80 га площади.

Пусть первый каменщик работает X дней, а второй - Y дней. Тогда у нас есть два уравнения:

X + Y = 20 (оба работают вместе 20 дней)

X = Y + 9 (первому пришлось работать на 9 дней больше, чем второму)

Подставляем второе уравнение в первое:

Y + 9 + Y = 20
2Y + 9 = 20
2Y = 11
Y = 5.5

Таким образом, второй каменщик справится со строительством стены за 5.5 дня, а первый - за 5.5 + 9 = 14.5 дня.