Для решения данного квадратного уравнения используем метод факторизации:

x^2 - 5x - 14 = 0

(x - 7)(x + 2) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x - 7 = 0 => x = 7

и

x + 2 = 0 => x = -2

Ответ: x = 7, x = -2.