3х²- х - 4 ≤ 0
Ответы на ур-е: 4/3 и -1.
Мне нужно только показать это на числовой прямой методом интервалов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 3х²- х - 4 = 0:

Дискриминант D = (-1)² - 43(-4) = 1 + 48 = 49

x₁ = (1 + √49) / 6 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3
x₂ = (1 - √49) / 6 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом уравнение имеет корни x₁ = 4/3 и x₂ = -1.

Теперь разберем интервалы на числовой прямой:

Проводим прямую и отмечаем корни уравнения: 4/3 и -1Выбираем произвольную точку между корнями, например, x = 0Подставляем эту точку в исходное уравнение 3х²- х - 4 ≤ 0:

3*0² - 0 - 4 ≤ 0
-4 ≤ 0 - верно

Таким образом, уравнение удовлетворяет точкам между корнями, и не выполняется вне них. Поэтому на числовой прямой это будет выглядеть как:

(-∞, -1] U [4/3, +∞)